 Por Kanijo
el 21-Dec-2010 |
El desfile de las hormigas de Escher: pega esta imagen en tú pagina, Foro, Myspace o Ebay con este código...
 La simetría de Möbius, el fenómeno topológico que deja una banda semi-retorcida con dos superficies pero sólo una cara, ha sido fuente de fascinación desde su descubrimiento en 1858 por el matemático alemán August Möbius. Como el artista M.C. Escher demostró tan vívidamente en su “desfile de hormigas”, es posible atravesar las superficies “interior” y “exterior” de una banda de Möbius sin cruzarla por un borde. Durante años, los científicos han estado buscando un ejemplo de simetría de Möbius en materiales naturales, sin éxito. Ahora, un equipo de científicos ha descubierto simetría de Möbius en metamateriales – materiales diseñados a partir de “átomos” artificiales y “moléculas” con propiedades electromagnéticas que surgen a partir de su estructura en lugar de su composición química.
Xiang Zhang, científico del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley (Berkeley Lab) del Departamento de Energía de los Estados Unidos, y profesor de la Universidad de California (UC) en Berkeley, lideró un estudio en el que se introdujo con éxito una simetría de Möbius electromagnética en un sistema metamolecular compuesto formado a partir de metales y dieléctricos. Este descubrimiento abre la puerta al hallazgo y explotación de nuevos fenómenos en metamateriales.
?Hemos observado experimentalmente una nueva simetría topológica en sistemas de metamateriales electromagnéticos, que es equivalente a la simetría estructural de una banda de Möbius, con el número de giros controlados por los cambios de signo en el acoplamiento electromagnético de los meta-átomos?, comenta Zhang. ?Además hemos demostrado que metamateriales con distinto signo de acoplamiento muestran frecuencias de resonancia que dependen del número, pero no de la posición de los giros. Esto confirma la naturaleza topológica de la simetría?.
Trabajando con meta-átomos metálicos resonantes configurados como resonadores de anillos de media luna acoplados, Zhang y miembros de su equipo de investigación ensamblaron tres de estos meta-átomos idénticos en trímeros. A través de un cuidadoso diseño de los acoplamientos electromagnéticos entre los meta-átomos constituyentes, estos trímetos mostraron una simetría de Möbius C3 ? lo que significa una simetría cíclica de Möbius a lo largo de tres rotaciones de 120 grados. El giro de Möbius procede del cambio en el signo de las constantes de acoplamiento electromagnético entre los meta-átomos constituyentes.
?La simetría de Möbius topológica que encontramos en nuestros trímeros de meta-moléculas es una nueva simetría que no se encuentra en materiales o moléculas naturales”, señala Zhang. ?Dado que las constantes de acoplamiento de las metamoléculas pueden variar aritrariamente de positivo a negativo sin restricciones, el número de giros de Möbius que podemos introducir no tiene límite. Esto significa que las estructuras topológicas que hasta el momento han estado limitadas a la imaginación matemática, pueden ahora hacerse realidad usando metamoléculas de diseños distintos?.
Los detalles del descubrimiento se han publicado en la revista Physical Review Letters, en un artículo titulado ?Optical Möbius Symmetry in Metamaterials?. Los coautores del artículo junto a Zhang fueron Chih-Wei Chang, Ming Liu, Sunghyun Nam, Shuang Zhang, Yongmin Liu y Guy Bartal.
Xiang Zhang es investigador principal de la División de Ciencias de los Materiales del Berkeley Laby Profesor Catedrático Ernest S. Kuh de la UC Berkeley, donde dirige el Centro para NanoFabricación Escalable e Integrada (SINAM), un Centro de Ingeniería y Ciencia a NanoEscala de la Fundación Nacional de Ciencia.
En ciencia, la simetría se define como un sistema de características o propiedades que se conserva cuando el sistema sufre un cambio. Este es uno de los conceptos más fundamentales y cruciales de la ciencia, sosteniendo a fenómenos físicos tales como las leyes de conservación y las reglas de selección que gobiernan la transición de un sistema de un estado a otro. La simetría también dicta las reacciones químicas y dirige un número de importantes herramientas científicas, incluyendo la cristalografía y la espectroscopía.
Aunque algunas simetrías, tales como las geometrías espaciales, son fácilmente observadas, otras, tales como las simetrías ópticas, pueden estar ocultas. Una poderosa herramienta investigadora para descubrir tales simetrías ocultas es un fenómeno general conocido como “degeneración”. Por ejemplo, el nivel de energía de degeneración de un átomo en un cristal está correlacionado con la simetría del cristal. Un sistema de tres cuerpos, como un trímero, puede ser especialmente efectivo para el estudio de la correlación entre degeneración y simetría porque, aunque es un sistema relativamente simple, revela un rico espectro de fenómenos.
?Las propiedades únicas de un sistema de tres cuerpos hace posible la investigación experimental de las simetrías ocultas?, dice Chih-Wei Chang, antiguo post-doc en el grupo de Zhang y el autor principal del artículo de Physical Review Letters. ?Intrigado por la extraordinaria flexibilidad para el desarrollo de metamateriales, decidimos investigar algunas simetrías no triviales ocultas bajo estas metamoléculas, estudiando sus propiedades de degeneración?.
Los autores probaron sus metamateriales buscando simetrías ocultas iluminándolos y monitorizando las resonancias ópticas. Las frecuencias resonantes resultantes revelaron que la degeneración se mantiene incluso cuando cambian de signo las constantes de acoplamiento entre meta-átomos.
?Debido a que la degeneración y la simetría siempre están correlacionadas, debe haber alguna simetría oculta bajo la degeneración observada?, comenta Chang.
Los investigadores demostraron que mientras que los sistemas de trímeros con signos de acoplamiento uniforme negativo (o positivo) podían simbolizarse como un triángulo equilátero, los sistemas de trímeros con signos de acoplamiento mezclados sólo podían simbolizarse mediante una banda de Möbius con una simetría topológica C3. Además, en otros sistemas metamoleculares hechos de seis átomos, los autores demuestran hasta tres giros de Möbius.
Comenta Chang, ahora membro del profesorado de la Universidad Nacional de Taiwán en Taipei, que: ?Cuando pasamos de sistemas naturales a meta-átomos y metamoléculas artificiales, podemos esperar encontrar fenómenos más allá de nuestras ideas convencionales. Las nuevas simetrías encontradas en metamateriales podrían extenderse a otros tipos de sistemas artificiales, tales como las uniones de Josephson, que abrirán nuevas avenidas para novedosos fenómenos en la electrónica y óptica cuántica?.
Autor: Lynn Yarris
Fecha Original: 20 de diciembre de 2010
Enlace Original
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