Instintivamente, pensamos que la parte inferior del slinky no empieza a bajar antes porque no tiene masa suficiente y el empuje del "muelle" hacia arriba lo "sostiene". Así que vamos a ver qué sucede si ponemos un peso mayor en la parte inferior del "slinky", en este caso una pelota de tenis. ¿Será suficiente el empuje hacia arriba de la tensión del propio "muelle" para que la parte inferior y la pelota no empiecen a bajar inmediatamente? La respuesta, a continuación:


Como veis, la situación se repite exactamente igual que en el caso anterior, a pesar de que existe un peso mayor en la parte inferior del "slinky". No es una cuestión de masas. "La fuerza que actúa sobre la pelota de tenis", asegura Cross, "es contenida por la tensión que actúa hacia arriba, hasta que la información viaja hacia la parte inferior del "slinky" y comunica que la tensión ha cambiado". Pero como veo que aún no lo tenemos claro, lo mejor es que hagamos otra prueba.

Tal vez, puede pesar alguno, esto funciona por el tamaño del "slinky", si fuera mucho más grande y pesado caería a plomo sin extraños efectos. Bien, veamos que sucede con un "slinky" de tamaño familiar:


Parece que el profesor Cross ha vuelto a dejar nuestros cerebros haciendo chiribitas. Las pruebas muestran que no importa el tamaño del juguete para que la situación se repita. Pero, después de todo lo que hemos visto, ¿cuál es la explicación definitiva del fenómeno?

Centros de masa

En la explicación que ofreció el físico Rhett Allain en Wired hace unos días, se fijó sobre todo en los centros de masa, ya que la afirmación de Cross sobre la información que viaja hasta la parte inferior del muelle no le convencía. Así pues, Allain hizo varias simulaciones y llegó a la conclusión de que el centro de masa de "slinky" se va desplazando en los primeros instantes y eso influye en cómo se comporta. Estamos acostumbrados a pensar que cuando arrojamos algo, lo que desciende a 9,8 m/s² es el objeto, pero en realidad es su centro de masa lo que desciende con esa aceleración. Por muy contraintuitivo que parezca, cuando soltamos el muelle su centro de masa comienza a descender mientras que la parte inferior está empujando hacia arriba para encontrarse con el centro de masa. El resultado: permanece estática hasta que la tensión cambia y los dos extremos, el objeto entero (su centro de masa) se precipita al suelo.



Un lector de Wired, que da clases de Física, considera que el principal problema que tenemos para entender lo que sucede es que en los vídeos no visualizamos el centro de masa del "slinky", de modo que él empleó uno de estos muelles con la parte central marcada en distinto color y repitió el experimento con sus alumnos. A continuación cogió con otra mano un trozo de tiza y lo situó a la misma altura de la parte marcada del "slinky" y dejo caer ambos objetos. Las caídas de tiza y centro de masa del "slinky" fueron idénticas y algunos alumnos lo entendieron al instante.

Ondas e información

La explicación de Cross es ligeramente distinta e insiste en ella al final del último vídeo, donde reproduce la situación quitando de escena la fuerza de gravedad. Cross coloca el "slinky" sobre una mesa y golpea un extremo con un martillo. Efectivamente, la parte no golpeada no se mueve hasta que la onda de tensión no le llega a través de las ondulaciones del juguete.

La solución

Como no acababa de entender cuál es la explicación definitiva, me he puesto en contacto con el profesor de la UPV, Juan M. Aguirregabiria, quien publicaba hace unos años en American Journal of Physics un trabajo en el que analizaba precisamente el comportamiento de este tipo de resortes cuando se dejan caer. Para mi sorpresa, Aguirregabiria añade una tercera fuerza y me explica lo siguiente:

"Inicialmente cada elemento (digamos una vuelta) del slinky está en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas: su peso y la fuerzas (debidas a la tensión) ejercidas sobre él por los elementos colocados justo debajo y encima. El elemento que se sujeta con la mano no tiene otro encima y la tercera fuerza es la ejercida por la mano. Al abrir ésta y desaparecer esa fuerza, el elemento más alto rompe su equilibrio, se acelera (más que en caída libre, ya que además del peso soporta la atracción del elemento de abajo), con lo que cambia la fuerza que hace sobre el elemento debajo suyo, iniciándose así un cambio de la tensión que se propaga, con velocidad finita, a lo largo del muelle en forma de onda elástica. Inicialmente esa onda no ha llegado a la mayor parte de los puntos del muelle, por lo que éstos ?no se han enterado?: su estado de equilibrio no cambiará hasta que llegue la onda de tensión o elementos de más arriba les caigan encima".


Como veis, la explicación se parece más a la de Cross que a la de los centros de masa de Rhett Allain. En resumidas cuentas, cuando sueltas la parte superior del slinky, éste se acelera por encima de 9,8m/s² porque acumula dos fuerzas (gravedad + tensión) y la parte inferior permanece en equilibrio hasta que la onda de tensión le alcanza desde arriba. De hecho, en los experimentos de Aguirregabiria y su equipo soltaban un objeto junto a la parte superior del muelle y ésta descendía a más velocidad a pesar de que cualquier estudiante habría predicho lo contrario (ver aquí su trabajo).

Así pues, queda demostrado que la Física está llena de fenómenos inesperados y de muelles que nos pueden tener horas sumidos en cálculos y conjeturas apasionantes. Si al final he terminado por liaros más de lo que estabais, tendremos que comprar nuestros propio ?slinky? para seguir practicando ;-)


Para saber más: A Home Experiment in Elasticity (J. M. Aguirregabiria, A. Hernández, M. Rivas) - arXiv:physics/0607051v1 | Modeling a Falling Slinky y More Slinky Physics (Rhett Allain, Wired)

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* Actualización: Francis profundiza en el problema del "slinky": Los problemas sencillos son los que más quebraderos de cabeza dan (Francis (th)E mule Science's News)